数(shù)学函数(shù)作图(tú)器是款简单易用的(de)中学(xué)数学函数(shù)作(zuò)图工具。数学函数作图软(ruǎn)件使用(yòng)简单,操(cāo)作方便,能够帮助用(yòng)户制作出所有中学数学的所有类型的函数(shù),能够满(mǎn)足(zú)数(shù)学(xué)函数的运算,有需要的不妨下载(zǎi)看看。
两种画法:方法1通用性强但慢。方法2的(de)通用性差(chà)但快。
输入函数(shù)(方程)时(shí)请了解下面规定,否则可能得不到图像。您(nín)可参(cān)考内置的数十个(gè)样例。
运算(suàn)符(fú)号、字符(字母 不区别大小(xiǎo)写)、标点,如无(wú)特别指明,需(xū)要在英文状态下输入。
加号(hào) + 减(jiǎn)号 - 乘号 * 除号 / 乘方(fāng) ^ 括号( )。
请留意(yì),虽然输入正确(què),但若超(chāo)出绘图区域将看不(bú)到图像,如 y=1.5x+20 看不到图像,y=1.5x+2 可以。
①对于一般函数(shù)(方程),自变(biàn)量和因变量(liàng)分别用 x 和 y 表(biǎo)示(shì)。一般函数(shù)(方程),若(ruò)将(jiāng)一次因变量,二次因变量单独写在等号(hào)右边,可以提(tí)高绘图质量和(hé)绘制速度,如 2y-2x-1=0 可(kě)以优化(huà)变形为 y=(2x+1)/2 ,又如(rú) (x/3)^2+(y/2)^2=1 可以优化(huà)变形为(wéi) y^2=4(1-(x/3)^2) 。
一般函数(方程(chéng))中,少量图连(lián)贯性不太好——原因是绘图质量和绘制速度不易兼得,故折中(zhōng)处理。当连(lián)贯性不(bú)太好(hǎo)时,可单击“连点成线”按钮。
②对于参数方程,自变量用 t 表(biǎo)示,因变量用 x 和 y 表示,两个参数方程用英文分号分隔。如(rú) x=3cos(t) ; y=4sin(t)
③对于极(jí)坐(zuò)标方程,自变量用(yòng) t 表(biǎo)示,因变量用 r 表示。如 r=4/(1+0.5cos(t))
【注:为了输入(rù)方便考虑,不使用θ和ρ】
本程序支持 VB6 的(de)所有数学(xué)函数,如 abs,sin,cos,sqr,log,exp 等,这些数学函数与数学教科书主要不同之处是需带括号,如4开平方应输入sqr(4)而非sqr4。字(zì)母 P 代表圆周(zhōu)率π(3.14159…),字母 e 代表自然(rán)对数的底(2.71828…)。VB不直接(jiē)支持cot,利用cot(x)=1/tan(x) ,如对y=cot(x) 输入为 y=1/tan(x)。
▲VB6中的(de)log函数就是数学中的ln函(hán)数(自然对数函数,以常(cháng)数e为底数的对数函数),其它对数使用换底公式,如以10为底数的常用对数这(zhè)样输入log(x)/log(10)。以2为底数的对(duì)数这样输入log(x)/log(2)。
exp是(shì)以(yǐ)e为底的指(zhǐ)数函数。
abs表示绝对值(||),对于 y=|x^2+x-2|+x ,应这样输入 y=abs(x^2+x-2)+x 。
▲VB6提供的幂(mì)函数对分数指数不完(wán)善,对于 y=x^(1/3)图像画不完整。应对(duì)办法:
使用本工作(zuò)室专门(mén)定义的分数指(zhǐ)数幂函数 sp(x,m,n) ,相当于 x^(m/n) 。
★相同的(de)函数输(shū)入写法可能不止一种,如,y=3x-2可写成y-3x+2=0,但前者画的快且绘图(tú)质(zhì)量较高。
【注:相同函数的不同(tóng)写法(fǎ),原则上画出的图应一样,本软件因(yīn)实(shí)现的方法(fǎ)不同或某些实(shí)现方法(fǎ)的y定义域优先于x定义域的(de)影响,画出的图可能有细(xì)微差别(bié)】
●顺便(biàn)指出(chū),可以(yǐ)用本软(ruǎn)件画(huà)出(chū)美丽图(tú)案:
参数(shù)方(fāng)程如 r=3 (Sin(2t)+2Sin(3t))
极坐标方程如 x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)
将多(duō)个函数(方(fāng)程)依次(cì)绘(huì)制,可(kě)构成比(bǐ)较复杂的图(tú)案。
y=1.5x+2
y=2/x
y-3x+2=0
y=3x-2
y=1/x
xy=1
y=2x^2+1.3x+1
(x/3)^2+(y/2)^2=1
y^2=4(1-(x/3)^2)
(x/3)^2-(y/3)^2=1
y^2=9((x/3)^2-1)
(y/2)^2-(x/3)^2=1
y=2Sin(1.5x+1)
1/4x^2+1/4xy+1/3y^2-3/8x+1/9y-2=0
y=cos(x)
y=2sin(1.5x)
y=2tan(3x)
y=(x+1)^2+0.5
y=sqr(x)
y=sp(x,2,3)
y=sp(2x,2,3)-1
y^2=x^3+1
y^2-(x^3+1)=0
y=log(x)/log(0.5)
y=e^x+p/2
y=abs(x^2+x-2)+x
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
x=2cos(t); y= 3sin(t)
x=2cos(1.5t); y= 3sin(2t)+1
r=3Sin(2.5t)
r=2.5/(1+0.5cos(t))
r=1+0.2t
r=3(Sin(2t)+2Sin(3t))
x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)
函数(shù)(function)表示每个输入值(zhí)对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个(gè)集合里的每一个元素对(duì)应到另一个(可能相同的)集合里(lǐ)的唯一元素(sù)。函数f中对应(yīng)输入(rù)值的输出(chū)值x的标准符(fú)号为(wéi)f(x)。包含某个函(hán)数所有的输(shū)入(rù)值的集合被称作(zuò)这(zhè)个函数的定义域(yù),包含所有的(de)输出值的集合被(bèi)称作值(zhí)域。若先定义映射的概念,可以简单定义函(hán)数为,定义在非空数集(jí)之间的映射称为函数。
