几何画板5.05破解版是（shì）一个（gè）通用的数学、物理教学环境（jìng），提供丰富而方便的创造（zào）功能使（shǐ）用户可以随心所欲地编写（xiě）出自（zì）己需要的教学课件，是最出色的教学软件（jiàn）之（zhī）一。
它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些（xiē）基本（běn）元素（sù）的变换、构（gòu）造（zào）、测算、计算、动画、跟（gēn）踪轨（guǐ）迹等，构造（zào）出其它较为复（fù）杂的（de）图（tú）形，是（shì）数学、物理（lǐ）教学中强有力的工具（jù）。
扇（shàn）形（xíng）是在（zài）研究（jiū）圆（yuán）的基础上，又（yòu）要学习的一种几何图形，它是由圆演变过（guò）来的。圆是可（kě）以用阴影（yǐng）将（jiāng）其填充的（de），那（nà）么扇形也是可（kě）以的，前面的教（jiāo）程中给大家介绍了利用几何画板构造扇形（xíng）内部的功（gōng）能给（gěi）扇形涂色的技巧，其实还可以借助轨迹（jì）功能画（huà）扇形阴影部（bù）分的，本节就一起（qǐ）来看看具体的技巧。
具体的操作步（bù）骤如下：
步骤（zhòu）一 绘制扇形（xíng）
1.打开几何画（huà）板，选择左侧侧（cè）边栏（lán）“圆（yuán）工具”，在画板上单（dān）击鼠（shǔ）标确定圆心O，然后拖动鼠（shǔ）标在（zài）适当（dāng）位置松开，这样就绘制出（chū）一个圆；
2.使用“点工具”在（zài）圆上绘制两（liǎng）个点A、B，并（bìng）用“移动箭头工具”选中两个点和圆，单击上方菜单栏“构造”——“圆上的弧（hú）”，这样（yàng）就（jiù）构造出了圆弧，选（xuǎn）中圆将其隐藏，得到如（rú）下图所示的扇形。
在几（jǐ）何画板（bǎn）中（zhōng）构扇形示例
步骤二 构造弧上的点。使（shǐ）用“移（yí）动箭头工具”选中弧（hú）AB，单击上方菜单栏（lán）“构造（zào）”——“弧上的点（diǎn）”命令，这样（yàng）就（jiù）在（zài）弧AB上（shàng）构造（zào）了（le）点P，如下（xià）图所（suǒ）示。
在弧AB上构造一（yī）点P示例
步骤三 使（shǐ）用“线段（duàn）工具（jù）”构（gòu）造线段OP，用“移动工具”选（xuǎn）中线段OP和点P（O点不选中（zhōng）），单击上（shàng）方菜（cài）单栏“构造”——“轨迹”命令，如（rú）下图所（suǒ）示。
选中线段OP和（hé）点P执行构造轨迹命令
步（bù）骤四 执行以（yǐ）上操作以后，就可以看到扇形（xíng）的内部（bù）被填充了阴影，其实也就是线段OP的运动轨（guǐ）迹（jì），如下图所示。
利用轨迹给扇形画阴影部分
以上就是利用几何画板构造轨迹功能给扇（shàn）形画阴影的（de）方法（fǎ），这（zhè）个方法跟（gēn）之（zhī）前介（jiè）绍（shào）的使用构造扇形内部的方（fāng）法是（shì）不一样（yàng）的，利用（yòng）以（yǐ）上方法也（yě）可以快速给（gěi）扇形涂（tú）色。前（qián）面的教程还介绍（shào）了（le）利用自定义工具给扇形涂色的（de）方法，具（jù）体教程可（kě）参考：几（jǐ）何（hé）画板如何构造扇（shàn）形内部（bù）。
几何学（几（jǐ）何）是数学的一个基础（chǔ）分支，主要研究形（xíng）状、大小、图（tú）形的相对位置等空（kōng）间区域关系以及空（kōng）间形式的度量。几何学（xué）可（kě）见的特性让它比代数、数论等数学（xué）领域更容易（yì）让人接（jiē）触，不过一（yī）些几何语言已经和原（yuán）来传统的、欧几里得几何下的定义越差（chà）越远。几何（hé）学开始的（de）最早记录可以追踪到（dào）公元前2世（shì）纪的古（gǔ）代埃（āi）及（jí）和（hé）美（měi）索不达米亚。
