这是凸（tū）优化_Boyd_王（wáng）书宁译.pdf下载（zǎi），中文版 清华大学 王书宁翻译。提供给（gěi）学习凸优化的同学们交流分享。
凸（tū）优化（huà）_Boyd_王书宁译.pdf从（cóng）理论、应用（yòng）和算（suàn）法三个方面系统地介绍凸优化内容。凸优化在数学规划领域（yù）具有非常重要的地位。从应用（yòng）角（jiǎo）度看（kàn），现（xiàn）有算（suàn）法和常规计算（suàn）能力已足以可靠地求解大规模凸优化问题，一旦将一个（gè）实际问题表（biǎo）述为（wéi）凸优化问题（tí），大体上意味着相应问题已（yǐ）经（jīng）得（dé）到（dào）彻底解决（jué），这（zhè）是非凸（tū）的（de）优（yōu）化问题所不具有的性质。
凸（tū）优化（huà）_Boyd_王书（shū）宁译.pdf是斯坦（tǎn）福大学的 Boyd 和加（jiā）州大学洛杉矶分校（xiào）的 Vandenberghe 合著的（de）《Convex Optimization》是（shì）凸优化（huà）领域的经典（diǎn）教材，在世界（jiè）范围内得到（dào）了广泛的应（yīng）用。我们的课程将使用这本教材，介绍凸集、凸函数、上境（jìng）图、凸包、仿射包、相对内点等凸分析（xī）的基本概念及其相（xiàng）关性质；讨论凸性在最优化问题中的基本作用（yòng），介绍最（zuì）优（yōu）解（jiě）集的（de）存在性定（dìng）理、投影定理（lǐ）、凸集分离（lí）定理、支（zhī）撑超平面（miàn）定（dìng）理以及（jí）一般性（xìng）的极小极（jí）大定理和鞍点定理（lǐ）；讨论 Farkas 引理（lǐ）、凸多（duō）面体的 Minkowski Weyl 表示定理、Danskin 定理、广义（yì）Fritz John条件以及各种常用约束品（pǐn）性。 给出（chū）凸问题的常用解法并介绍（shào）凸优化的相关应用。
本书（shū）研究优化（huà）问题的一个（gè）重要（yào）分支：凸优化。事实上，最小二（èr）乘以及线性规（guī）划问题都属于凸优化（huà）问题。众所周知（zhī），关（guān）于最小二乘和线（xiàn）性规划（huá）问题的（de）理论相当成熟（shú），它们出现在很多应用领域，均能（néng）很快地进行数值求（qiú）解。本书（shū）的基本观点是，除了（le）这（zhè）两个问（wèn）题（tí）以（yǐ）外，还有很多凸优（yōu）化问题亦（yì）是如此。
尽管凸优化的（de）研究已经（jīng）持续了一个世纪（jì）左右，然（rán）而，最近一些相关的研究成（chéng）果使得（dé）这一问题重新引起人（rén）们（men）的关注。这当中首推对内点法的重（chóng）新认（rèn）识。内点法于 20 世纪 80 年代提出，本是用以求解线性规划问题，但（dàn）是最近人们认识到，它亦（yì）可以被（bèi）应用（yòng）于求解凸优化问（wèn）题。这些新的方法使得我们可以如线性规（guī）划一样有效求解一些特（tè）殊的（de）凸优（yōu）化问题，如（rú）半定（dìng）规划以及二阶锥规划问题（tí）。
第（dì）二个（gè）相关的研究成果（guǒ）是人们发现凸优化（huà）问（wèn）题（tí）（不仅仅（jǐn）是最小二乘和线性规划）在实（shí）践（jiàn）中（zhōng）的应用远远超乎人们的（de）想象。从 20 世纪 90 年代开始，凸优化即被用在自动控（kòng）制（zhì）系统，估计和（hé）信号处理，通信网络，电路设计，数据分析（xī）以及建模、统计和（hé）金融（róng）方（fāng）面。此外，在（zài）组合优化（huà）以及全局（jú）优化方面（miàn），凸优（yōu）化经常被用来估计最优值的界以（yǐ）及给出近似解。我们相（xiàng）信，还有很多其它凸优化的应用领域正在等待着人（rén）们去发现。
发现（xiàn）某个问题是凸优化问题（tí）或能将其描述为凸（tū）优（yōu）化（huà）问题将会大有裨益。最本质的好处就是对此问题可以用内点法或者其他凸优（yōu）化方法进行可靠迅速（sù）的求解。这些求（qiú）解方（fāng）法可靠，足（zú）以嵌入于电脑辅助设计或分析工具，甚至用于（yú）实时响应系统或者自动（dòng）控制系统。此（cǐ）外，将某个问题描述为凸优化问题还具有理论或（huò）概念上的优越（yuè）性。例如，对于相应的对偶问题，经常可以基于原问题给出（chū）有意义的解释，有时（shí）可导向有效的（de）或分布式（shì）的求解方法（fǎ）。
我们（men）认为，凸优化非常重要，任何从事计算数学的人至少需（xū）要对其有一定的了解。在我们看来，凸优化理所当（dāng）然地（dì）是继近（jìn）代（dài）线性代数（如最小（xiǎo）二乘，奇异值）和线性规划之后的又一重要领域。
