高(gāo)等数学教(jiāo)材pdf摘要:集合(hé)的基本(běn)运算
⑴、并集:一(yī)般地,由所有属(shǔ)于集合A或属于(yú)集(jí)合(hé)B的元素组成的(de)集(jí)合称为A与(yǔ)B的并(bìng)集。记作A∪B。(在(zài)求并集时,它(tā)们(men)的公共元素在并集中(zhōng)只能(néng)出现一次。)
即(jí)A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
⑵、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成(chéng)的集合(hé)称为A与B的交集。记(jì)作A∩B。
即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
⑶、补(bǔ)集(jí):
①全集:一般地,如果一(yī)个集(jí)合含有我们所研(yán)究问题中(zhōng)所涉及(jí)的所有元素,那么就称这(zhè)个集合为全(quán)集。通常记作(zuò)U。
②补(bǔ)集:对于一个(gè)集(jí)合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成(chéng)的集(jí)合(hé)称为集合A相对于全(quán)集U的补集。简称为集(jí)合A的补集(jí),记作(zuò)CUA。
即CUA={x|x∈U,且x A}。
集合(hé)中(zhōng)元素的个数
⑴、有限(xiàn)集:我们(men)把含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无(wú)限集。
⑵、用card来表示有限(xiàn)集中元(yuán)素的个数。例(lì)如(rú)A={a,b,c},则card(A)=3。
⑶、一般地,对任意(yì)两个集合(hé)A、B,有
card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B)